Hetta upp smöret i en stor stekpanna. Tillsätt svampen och fräs i 5 minuter, rör om då och då. Tillsätt sedan löken och fräs i ytterligare 5 minuter eller tills svampen är mjuk och all vätska har avdunstat. Låt svampblandningen svalna ordentligt, blanda sedan i mjukost och gräslök. Salta och peppra. Lägg ett ark filodeg på en ren yta och pensla med ett tunt lager olja. Lägg det andra arket filodeg ovanpå det första och pensla med olja. Upprepa med resten av arken. Bred försiktigt ut svampblandningen över degen, lämna en kant på 2,5 cm runtom. Rulla ihop strudeln från den korta änden, som en rulltårta. Placera försiktigt på en plåt. Se till att öppningen är vänd neråt. Gör försiktigt diagonala skåror över strudeln med en vass kniv. Pensla med resten av oljan och baka i ugnen i 20–25 minuter (200°C) eller tills strudlarna är krispiga och gyllenbruna. Låt vila i 5 minuter, skär sedan i skivor. Servera varma med en grönsallad.